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Matrice e lavoro

Aprile 2017

Non e' tempo per noi, che non vestiamo come voi
Non ridiamo, non piangiamo, non amiamo come voi
Forse ingenui o testardi, poco furbi casomai
Non e' tempo per noi e forse non lo sarà mai
[Ligabue]

Morfeo in cattedra

Dunque la realtà coincide con la Matrice, e come essa dipende da spazio e tempo. Quando un comportamento passa di moda, la corrispondente configurazione di valore smette di esistere.
Credo di aver fornito parecchi argomenti a supporto di questa mia tesi. Se non si può definire la Realtà Assoluta, se non è possibile tracciare una netta separazione tra reale e virtuale, se non si può essere tutti d'accordo su qualcosa, ne converrete che la definizione di realtà sia piuttosto sfuggente. Non dico che la mia sia perfetta, ma funziona. Funziona così bene che permette addirittura di stabilire dei criteri di misura della realtà, ovvero definire la realtà in termini matematici, preparando la strada alla dimostrazione scientifica della teoria.


Purtroppo, per validare scientificamente la Teoria della Matrice, si rischia di cadere in un circolo vizioso. La maggior parte delle persone attribuisce alla parola scientifico un significato diverso dall'originario, così persino la definizione del binomio dimostrazione scientifica dipende dalla Matrice. Ne abbiamo già discusso nella puntata dedicata alla scienza: la maggior parte delle persone crede che scientifico significhi "ottenuto con mezzi tecnologici". Altri chiamano scientifico tutto ciò che deriva da una teoria scientifica, confondendo l'effetto con la causa. Non basta affidarsi a un risultato "scientifico" per applicare il metodo scientifico, così come non basta usare un microscopio per cercare scientificamente la cura per il cancro: se uso il pettine per raschiarmi la schiena mi sto grattando, non pettinando. La medicina applica il metodo scientifico solo parzialmente (sperimentazione) ma è priva di molti aspetti scientifici (teorie e modelli), e da questo punto di vista è - ahimè - quasi una pseudoscienza.
Disgraziatamente, poiché per oggettivo si intende l'interpretazione condivisa dalla maggioranza, ne segue che il significato della parola è questione di audience. Perciò, per quanto mi si rivoltino le viscere, se la maggior parte delle persone associa un significato "sbagliato" al termine scienza, tale comportamento di maggioranza definisce la realtà e io mi devo adeguare.
Ma veniamoci incontro: io cercherò di "dimostrare" la bontà della teoria in virtù di qualche diavoleria tecnologica, come richiesto dal branco. In cambio voi concedetemi di appellarmi a uno dei metodi preferiti dagli scienziati: il gedankenexperiment, l'esperimento virtuale.

gedankenexperiment

Per misurare il nostro grado di appartenenza alla Matrice dovremmo avere strumenti che misurino le nostre abitudini quotidiane. Qualcosa che rimanga acceso ventiquattrore su ventiquattro, che sia in grado di tracciare ogni nostro spostamento, abitudine, orario, parola e ricordo, e poi usarlo per masticare inferenze statistiche e vomitare valanghe di dati aggregati. Questo strumento dovrebbe prendere nota della strada che facciamo per andare al lavoro, archiviare le foto, memorizzare gli sbalzi di umore e magari persino la nostra opinione su negozi, ristoranti, libri e film. Se esistesse uno strumento del genere, e se la Teoria della Matrice fosse valida, qualcuno potrebbe usare i dati raccolti da questo ipotetico strumento per ottenere informazioni sulla realtà, ovvero per fare previsioni.

Lo strumento potrebbe sapere quando stiamo per tornare a casa dal lavoro e dirci se il traffico nella nostra zona è scorrevole. Oppure suggerirci pubblicità ad hoc, riesumare ricordi dal passato e addirittura indovinare quali giochi, libri o video ci interessano. E magari avere un nome buffo come Facebook, Twitter, LinkedIn, Pinterest, Google.
Vi basta come dimostrazione? E' abbastanza tecnologica? Vi suona scientifica?

Bene. Adesso che ho accontentato i lettori matriciali, vediamo di dare un po' di soddisfazione anche agli aficionados dell'antico significato della parola scienza. Illustriamo quindi un procedimento matematico in grado di misurare la Matrice.
Ovviamente si tratterà di una misura fuzzy, poiché non è possibile essere completamente dentro o fuori la Matrice. Possiamo starci dentro al 50%, 60% o 70%, ma nessuno è nella Matrice al 100%. I paria come me vi appartengono in misura inferiore al 50%, ma neanche il più reietto dei reietti riesce a toccare lo zero per cento. I puri come Zagreus, Stelvio o Cypher forse riescono a scendere sotto il 10%, ma nessun essere umano vive completamente fuori dalla Matrice. Anche perché, siccome Matrice e realtà coincidono, il fatto di uscire completamente dalla Matrice tende a minare profondamente la nostra capacità di esistere. Ergo: se vivete completamente fuori dagli schemi, siete invisibili.

Consideriamo il concetto di stato civile, inteso come la condizione standard del nostro ménage sessuale. Dai i dati ISTAT del 2014 abbiamo

  • Coppie con figli: 35%
  • Single: 30%
  • Coppie senza figli: 19%
  • Genitore solo con figli: 9%
  • Altro: 7%
Fiocco rosa

Leggendo queste cifre (in chiave fuzzy) si potrebbe dire che, dal mero punto di vista riproduttivo, un ménage di coppia con figli appartiene alla Matrice al 35%, mentre una vita da single vi appartiene al 30%. Queste percentuali non indicano il nostro grado complessivo di aderenza alla Matrice, ma solo l'indice di appartenenza dal punto di vista di un singolo comportamento, nelle fattispecie: "accoppiarsi con l'altro sesso". Ma la Matrice è definita da milioni di comportamenti, e per misurare il grado di appartenenza complessivo dovremmo eseguire la media ponderata su tutti i possibili comportamenti.

Ma stiamo correndo troppo: prima di calcolare inferenze su milioni di abitudini, torniamo a spulciare la definizione di misura di aderenza al singolo comportamento.

L'esempio sulla pratica "accoppiarsi con l'altro sesso" rende l'idea, ma non basta come definizione di misura richiesta dal metodo scientifico: per un adulto è normale dedicarsi alla pratica almeno un'ora la settimana (al di là delle intenzioni concezionali), ma non possiamo affermare che un bimbo di due anni stia fuori dalla Matrice solo perché non tromba come un riccio.
Morale: nel contesto della prima infanzia i criteri di misura del comportamento "accoppiarsi con l'altro sesso" sono diversi dai criteri applicabili ai soggetti di età maggiore.
Houston, abbiamo un problema. Ci siamo illusi di poter misurare il grado di appartenenza alla Matrice consultando i dati forniti dall'ISTAT, ma abbiamo scoperto che dovremmo tenere conto anche di altre variabili. Ma di quante e quali variabili?

Contesto spaziale

Supponiamo che Gigetto abbia il diabete. Il comportamento "assumere l'insulina" è un comportamento normale nel contesto dei malati di diabete. Ma ragionando in questo modo tutti i comportamenti sono normali nel proprio contesto. Se mi faccio di eroina, sono normale nel mondo dei tossicodipendenti, così come per uno sportivo è normale allenarsi ogni giorno. Dovremmo allora tener conto di tutte le variabili che definiscono lo stato di una persona? Età, peso, malattie, disfunzioni, dipendenze e abitudini? Ho detto abitudini? Non so voi, ma io sento puzza di circolo vizioso.

Fortunatamente a noi interessa una definizione pratica, e nella realtà quotidiana è assai improbabile che un malato di diabete si ritrovi a vivere in una famiglia di diabetici, abbia colleghi di ufficio ugualmente malati e amici tutto con lo stesso problema. Di solito un malato è diverso da chi gli sta attorno, ovvero vive sempre un po' fuori dalla Matrice.
Conclusione: possiamo fregarcene di molte variabili contestuali e prendere in considerazione solo le più significative. Il calcolo differenziale (Newton docet) suggerisce che basta considerare la cosiddetta approssimazione del primo ordine per ottenere un modello in grado di spiegare un fenomeno fisico. In altre parole: anche ammettendo che il grado di appartenenza alla Matrice dipenda da molte variabili, possiamo arrischiarci di prendere in considerazione solo le "più importanti". Dopotutto stiamo lavorando a una definizione, non a un teorema. E non possiamo scartare una definizione solo perché ci sembra incompleta, ma dobbiamo provarla su strada prima di bocciarla o promuoverla.
Proviamo allora a procedere con un po' di buon senso. Dopo svariati ragionamenti sono giunto alla conclusione che le variabili più significative siano solo tre: specie, sesso ed età.
A queste vanno aggiunte le quattro già note (spazio e tempo). Abbiamo così:

Misura di un singolo comportamento (IAC)

Il grado di appartenenza alla Matrice per un singolo comportamento è misurato in funzione di sette variabili: le coordinate spazio-temporali, la specie, il sesso e l'età.

Per saggiare la bontà della definizione affidiamoci al più potente degli alleati: il linguaggio comune. Diciamo che Gigetto è un bambino un po' troppo sveglio per la sua età, oppure che Tizio è troppo vecchio per andare sullo snowboard. Ci sembra normale che Ermenegilda si faccia visitare da un ginecologo, ma ci suonerebbe strano se lo facesse Arcibaldo. Non ci sorprende sentire un cane abbaiare, ma ci stupiremmo nel sentirlo miagolare.
Questi esempi suggeriscono che per dire se una cosa è normale (nella Matrice) o strana (fuori dalla Matrice) abbiamo bisogno di aggiungere solo tre variabili: specie [1], sesso [2] ed età. Ciò conferma la bontà della nostra definizione e permette (finalmente) di introdurre la prima grandezza matematica: l'Indicatore di Aderenza a un Comportamento, in breve IAC.
Per misurare il valore del nostro IAC dobbiamo valorizzare tutte e sette le variabili appena discusse: coordinate spaziali, istante temporale, specie, sesso ed età. Facciamo un esempio tabulando qualche valore a caso.

ComportamentoCoordinate spazialiCoordinata temporaleSpecieSessoEtàIAC
Usare lo smartphoneItalia2016UmanaF2295%
Usare lo smartphoneItalia2016UmanaF7512%
Usare lo smartphoneItalia2008UmanaF3040%
Usare lo smartphoneItalia1970UmanaF300%
Usare lo smartphoneUganda2016UmanaF3020%
Bere da una pozzangheraUganda2016UmanaF690%

Lo IAC ci dice quanto è normale (o di moda) un comportamento in base alle variabili spazio, tempo, specie, sesso ed età. Una volta afferrato il concetto possiamo usarlo per misurare l'aderenza a un qualsiasi comportamento. Consideriamo ad esempio il comportamento di cui parliamo dall'inizio del viaggio: quanto appartengo alla Matrice, dal punto di vista del comportamento lavorare, se trascorro in ufficio otto ore al giorno?
Le recenti statistiche sul territorio italiano (coordinate spazio-temporali della misura) ci danno i seguenti valori:

  • Occupati: 56%
  • Disoccupati: 12%
  • Inattivi: 33%

Gli inattivi sono fuori dal mercato del lavoro per questione di età, vuoi perché troppo giovani (bambini) o perché troppo vecchi (pensionati), e vanno perciò esclusi dalla misura. Stiamo infatti analizzando lo IAC del comportamento lavorare relativo a un maschio umano residente in Italia nel 2017 e vecchio quasi mezzo secolo (me medesimo), che per definizione (valore della variabile età) non appartiene alla popolazione degli inattivi.
Una volta compreso che la nostra analisi deve riguardare solo occupati e disoccupati, andiamo a misurare lo IAC in base alle ore medie di lavoro, che per comodità esprimiamo in "ore la settimana". Dai dati ISTAT per l'anno 2015 si ottengono le seguenti stime [3].

  • Lavoratori pubblici occupati 30 ore la settimana: 2 milioni
  • Turnisti (marittimi, camionisti ecc.) occupati 50 ore la settimana: centomila
  • Lavoratori part-time nel settore privato: 2 milioni
  • Lavoratori full-time 40 ore la settimana: 30 milioni
  • Disoccupati: 7 milioni
Curva di Gauss

Se visualizziamo questi valori su un grafico otteniamo una curva che ricorda la distribuzione standard o normale (la famosa curva di Gauss, gaussiana per gli amici), con l'eccezione di un picco collocato attorno allo zero, dovuto al contributo dei disoccupati.
C'è però un inghippo: i valori forniti dall'ISTAT sono discreti e non continui. In soldoni: sappiamo quanto appartiene alla Matrice chi lavora 20 o 40 ore la settimana, ma è difficile valutare lo IAC di chi ne lavora 21 o 22. Per risolvere la faccenda dobbiamo interpolare i dati mediante una regressione non lineare. L'operazione è abbastanza semplice, perché ipotizzando che la curva sia gaussiana basta trascurare (temporaneamente) i dati che si allontanano troppo [4] dal centro della curva (ovvero i disoccupati) e interpolare sui dati restanti. Si ottiene così:

  • Numero di ore medie lavorate la settimana: 38
  • Deviazione standard: 6

Con questi parametri tracciamo una curva che interpola i dati statistici e fornisce lo IAC di qualsiasi cittadino italiano in età da lavoro [5], in base alle sue ore di lavoro settimanali.
Sistemiamo ora la faccenda dei dati che abbiamo escluso, ovvero la percentuale di disoccupati. Considerando che i disoccupati sono circa il 17% sulla popolazione degli abili e arruolabili (pari al 12% sul territorio nazionale), per ottenere uno IAC che tenga conto dei disoccupati dobbiamo ridurre i valori della curva interpolatrice esattamente del 17% [6], e il gioco è fatto.
Resta infine da quantificare lo IAC dei disoccupati stessi. Finora ce la siamo cavata con un po' di matematica spiccia, ma per sovrapporre una distribuzione continua (la curva di gauss appena trovata) a una misura discreta (il peso dei disoccupati) dovrei tirare fuori dal cilindro argomenti complessi, tipo la delta di Dirac. Per vostra fortuna sono un fisico e non un matematico, per cui semplifico brutalmente la questione in nome della mission: vogliamo misurare il grado di appartenenza alla Matrice, e per farlo ci servono i rapporti relativi tra diversi IAC, non i loro valori assoluti. Ciò significa che posso mandare a ramengo la normalizzazione della curva e riproporzionare il tutto in modo che il valore della moda discreta (i 30 milioni di italiani che lavorano 40 ore la settimana) vada a coincidere con il corrispondente punto sulla curva di gauss.

IAC 'lavorare' in Italia nel 2017

In altre parole sovrapponiamo i dati originali ISTAT (discreti) a quelli continui (gaussiana) e "abbassiamo" tutte le misure discrete in modo che il punto associato alle 40 ore settimanali (la moda discreta) si sovrapponga alla gaussiana: così facendo la misura (discreta) dei disoccupati diventa compatibile con i valori della curva interpolatrice (continui), e noi possiamo calcolare lo IAC di un qualsiasi italiano in età di lavoro.

  • Lavorare 0 ore la settimana: 0,48
  • Lavorare 20 ore la settimana: 0,01
  • Lavorare 30 ore la settimana: 0,61
  • Lavorare 40 ore la settimana: 1,98
  • Lavorare 50 ore la settimana: 0,23

Finalmente potete capire perché ho speso decine di pagine per sottolineare che la Matrice è ben diversa da ciò che viene detto Sistema o Ingranaggio. Osservando i valori dello IAC per il comportamento "lavorare tot ore la settimana" si ottiene che un disoccupato (IAC = 0,48) appartiene alla Matrice più di chi lavora 50 ore la settimana (IAC = 0,23), ma non contribuisce a far girare il Sistema. Similmente, chi lavora 20 ore la settimana (IAC=0,01) sta fuori dalla Matrice, ma fa parte dell'Ingranaggio almeno quattro ore al giorno.

Purtroppo abbiamo solo scoperchiato il vado di Pandora. Il nostro viaggio è quasi giunto alla fine, ma dallo scrigno di Ermes sono emerse nuove domande, tutte molto interessanti.
Che significato pratico possiamo attribuire al valore numerico di queste misure? Se lo IAC indica il grado di appartenenza alla Matrice per un singolo comportamento, come possiamo misurare il grado su tutti i comportamenti? Considerato che la Matrice dipende dalla spazio-tempo, quante e quali Matrici dobbiamo considerare: a livello nazionale, regionale o provinciale? Su base annuale, mensile o giornaliera?
La risposta a queste domande (e altre sorprese) vi attendono nella prossima puntata.



[1] Alcuni comportamenti (basta pensare ai cani) vanno considerati normali in base alla razza del soggetto oltre che alla specie. In questa sede non siamo interessati a discriminare le differenze comportamentali in base alla razza perché riteniamo che siano di contributo trascurabile rispetto a quelle della specie. In altre parole collochiamo la variabile razza tra quelle che abbiamo deciso di trascurare per limitare l'analisi al "primo ordine".

[2] Siamo coscienti del fatto che il sesso non è semplicemente duale (maschio o femmina) ma esistono varie tipologie di sessualità, in genere dipendenti dalla specie. Perciò la variabile sesso può assumere tutti i valori permessi dal pool genetico dell'individuo (eterosessuale, omosessuale, ermafrodita ecc.). In termini matematici: il valore della variabile sesso è correlata alla variabile specie per mezzo di un vincolo descritto da un sottoinsieme dello spazio delle variabili.

[3] Parliamo di stime perché al momento non ci interessa fornire dati accurati, ma solo un esempio su cui ragionare. Fornire dati precisi non è semplice e richiederebbe un'analisi più approfondita. Esempio: nel 2015 risultano circa 4 milioni di lavoratori part-time e 2 milioni di dipendenti pubblici, ma probabilmente i due insiemi non sono disgiunti. Ipotizzando che gran parte dei dipendenti pubblici lavori part-time non è facile capire quanti tra loro lavorano 20 ore la settimana, quanti 30 o 36. Perciò, ricordando che il nostro è un romanzo di self-fiction e non una pubblicazione scientifica, abbiamo spannometricamente assunto che metà dei lavoratori part-time sia collocata nel privato e lavori 20 ore la settimana, mentre l'altra metà coincide coi 2 milioni di dipendenti pubblici, che lavora in media 30 ore la settimana.

[4] In termini matematici si parla di deviazione standard, solitamente indicata con la lettere greca σ (sigma). Tutto ciò che si trova oltre l'intervallo 3σ viene considerato un dato sospetto, attributo a un errore sistematico. Nel nostro caso tale errore è dovuto al fatto che stiamo sovrapponendo le curve relative a due fenomeni diversi: la distribuzione delle ore di lavoro caratteristica degli occupati (incentrata attorno al valore 38) e il contributo dovuto ai disoccupati (incentrato omogeneamente sul valore 0).

[5] A rigore dovremmo effettuare due regressioni, una per gli uomini e una per le donne, ma in prima approssimazione consideriamo paragonabili (almeno come ordine di grandezza) le due distribuzioni.

[6] Immaginiamo che uno scienziato debba sparare un fascio di elettroni disponendo di un emettitore imperfetto, che sputa 17 neutroni ogni 100 particelle (al secondo). Se (tanto per fissare un numero a caso) il 68% degli elettroni cadesse su un particolare sensore, tali cifra corrisponderebbe a 56 elettroni al secondo (il 68% di 83). Se allo scienziato venisse chiesto "qual'è la percentuale sul totale di particele emesse che giunge sul sensore?" la risposta corretta sarebbe 56%, perché solamente 56 particelle (tutte elettroni) emesse sulle 100 totali (elettroni e protoni) cadono effettivamente sul sensore. Ciò è dovuto al fatto che i neutroni non vengono rilevati dal sensore, esattamente come i disoccupati non rientrano in nessuna categoria del tipo "lavorare X ore alla settimana", con X positivo.